David James Bancroft, Dave, nació en Sioux City Iowa el 20 de abril de 1891, hizo su debut en las grandes ligas el 14 de abril de 1915, como campocorto de los Philadelphia Phillies en juego contra los Boston Braves. En su bautizo en las grandes ligas se fue en blanco en 3 turnos.
Permaneció un poco más de 5 temporadas con los Phillies, en las cinco temporadas completas en Filadelfia, Bancroft estableció una reputación como un jugador de pelota inteligente, muy adecuado para el juego científico, exactamente el tipo de jugador que el manager de los New York Giants John McGraw codiciaba.
A mediados de campaña de 1920 es negociado a los Gigantes quienes esa temporada terminaron segundos en la liga detrás de los Brooklyn Robins.
A partir de 1921 ganaron los siguientes tres banderines con Bancroft como su capitán. Ningún campocorto había participado en 100 doble matanzas hasta que en 1921 Dave Bancroft logró 105 jugadas de esa naturaleza.
En 1922 estableció el récord de Grandes Ligas para la mayor cantidad de oportunidades manejadas en una temporada por un campocorto (1046) al tener 405 Putouts y 579 asistencias.
En ambas temporadas ganó las series mundiales en las que sus Gigantes se enfrentaron a los New York Yankees de Babe Ruth y dirigidos por Miller Huggins.
Las lesiones limitaron a Bancroft a 107 juegos en 1923, y después de esa temporada en la cual nuevamente fue a la serie mundial, pero en esta vez sucumbieron ante los propios Yankees.
Bancroft luego jugaría con los Boston Braves entre 1924 y 1927, con los Brooklyn Robins en 1928 y 1929 y en su campaña final retornó con los Gigantes en 1930. Terminó su carrera con un promedio de .279, 2,004 hits, 320 dobles y 1,048 carreras anotadas.
Al momento de su retiro cuando los 2004 imparables que conectó Dave Bancroft lo ubicaron en el tercer puesto en los jugadores ambidiestros detrás de George Davis y Max Carey 2 miembros del salón de la fama, ambos terminaron con 2.665 hits en sus respectivas carreras (Davis se retiró en 1909 y Carey en 1929).
Después de no ser elegido para el Salón Nacional de la Fama del Béisbol por la Asociación de Escritores de Béisbol de América (BBWAA) en 16 elecciones en los cuales formó parte (su máximo porcentaje de votos fue 16,2%)
Bancroft murió el 9 de octubre de 1972, en un hospital de Superior, Wisconsin a la edad de 81 años.
En sus 16 años de carrera en las mayores dejó las siguientes estadísticas con el madero WAR 49.1 AB 7182 H 2004 HR 32 BA .279 R 1048 RBI 591 SB 145 OBP .355 SLG .358 OPS .714.